Розв'яжіть 6/sqrt{7}+8/sqrt{2}

$$\frac { 6 } { \sqrt { 7 } } + \frac { 8 } { \sqrt { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}\approx 7,924641088$$

Стислі кроки з розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{6}{\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{\left(\sqrt{7}\right)^{2}}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{8}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{8\sqrt{2}}{2}$$

Розділіть 8\sqrt{2} на 2, щоб отримати 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+4\sqrt{2}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Помножте 4\sqrt{2} на \frac{7}{7}.

$$\frac{6\sqrt{7}}{7}+\frac{7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Оскільки \frac{6\sqrt{7}}{7} та \frac{7\times 4\sqrt{2}}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}}{7}$$

Виконайте множення у виразі 6\sqrt{7}+7\times 4\sqrt{2}.

$$\frac{6\sqrt{7}+28\sqrt{2}}{7}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 {(3 \sqrt{7} + 14 \sqrt{2})}}{7} = 7,9246410875477435$$