Обчислити
\frac{18\sqrt{3}+33}{13}\approx 4,936685734
Ділити
Скопійовано в буфер обміну
\frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}
Розкладіть 27=3^{2}\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3^{2}\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Видобудьте квадратний корінь із 3^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{\left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}
Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{6+3\sqrt{3}}{4-\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на 4+\sqrt{3}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{4^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}
Розглянемо \left(4-\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right). Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{16-3}
Піднесіть 4 до квадрата. Піднесіть \sqrt{3} до квадрата.
\frac{\left(6+3\sqrt{3}\right)\left(4+\sqrt{3}\right)}{13}
Відніміть 3 від 16, щоб отримати 13.
\frac{24+6\sqrt{3}+12\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
Скористайтеся властивістю дистрибутивності: помножте кожен член 6+3\sqrt{3} на кожен член 4+\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\left(\sqrt{3}\right)^{2}}{13}
Додайте 6\sqrt{3} до 12\sqrt{3}, щоб отримати 18\sqrt{3}.
\frac{24+18\sqrt{3}+3\times 3}{13}
Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.
\frac{24+18\sqrt{3}+9}{13}
Помножте 3 на 3, щоб отримати 9.
\frac{33+18\sqrt{3}}{13}
Додайте 24 до 9, щоб обчислити 33.
Приклади
Квадратне рівняння
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Тригонометрії
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Лінійне рівняння
y = 3x + 4
Арифметика
699 * 533
Матриця
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Рівняння одночасного
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Диференціації
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Інтеграція
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Обмеження
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}