Розв'яжіть 54v^4/9v^5

$$\frac { 54 v ^ { 4 } } { 9 v ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{6}{v}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(54v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9v^{5}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$54^{1}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\left(v^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{v^{5}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{5\left(-1\right)}$$

Помножте 5 на -1.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4}v^{-5}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}v^{4-5}$$

Додайте один до одного показники степенів 4 і -5.

$$54^{1}\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Піднесіть 54 до степеня 1.

$$54\times \frac{1}{9}\times \frac{1}{v}$$

Помножте 54 на \frac{1}{9}.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{54^{1}v^{4}}{9^{1}v^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{54^{1}v^{4-5}}{9^{1}}$$

Відніміть 5 від 4.

$$\frac{54^{1}\times \frac{1}{v}}{9^{1}}$$

Розділіть 54 на 9.

$$6\times \frac{1}{v}$$

Диференціювати за v

$$-\frac{6}{v^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(\frac{54}{9}v^{4-5})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}v}(6\times \frac{1}{v})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-6v^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-6v^{-2}$$