Розв'яжіть 52z^4/13z^6

$$\frac { 52 z ^ { 4 } } { 13 z ^ { 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{4}{z^{2}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(52z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13z^{6}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$52^{1}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{13}\times \frac{1}{z^{6}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}\left(z^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{z^{6}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{6\left(-1\right)}$$

Помножте 6 на -1.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4}z^{-6}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{4-6}$$

Додайте один до одного показники степенів 4 і -6.

$$52^{1}\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

Піднесіть 52 до степеня 1.

$$52\times \frac{1}{13}z^{-2}$$

Помножте 52 на \frac{1}{13}.

$$4z^{-2}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{52^{1}z^{4}}{13^{1}z^{6}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{52^{1}z^{4-6}}{13^{1}}$$

Відніміть 6 від 4.

$$\frac{52^{1}z^{-2}}{13^{1}}$$

Розділіть 52 на 13.

$$4z^{-2}$$

Диференціювати за z

$$-\frac{8}{z^{3}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(\frac{52}{13}z^{4-6})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(4z^{-2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-2\times 4z^{-2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-8z^{-3}$$