Розв'яжіть 51/56*sqrt{5/98}

$$\frac { 51 } { 56 } \times \sqrt { \frac { 5 } { 98 } }$$

Обчислити

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}\approx 0,205709389$$

Покрокове розв’язання

Перепишіть квадратний корінь \sqrt{\frac{5}{98}} ділення у вигляді ділення на коренів \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{98}}$$

Розкладіть 98=7^{2}\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7^{2}\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7^{2}}\sqrt{2}. Видобудьте квадратний корінь із 7^{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{\sqrt{5}}{7\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{5}\sqrt{2}}{7\times 2}$$

Щоб перемножте \sqrt{5} та \sqrt{2}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{7\times 2}$$

Помножте 7 на 2, щоб отримати 14.

$$\frac{51}{56}\times \frac{\sqrt{10}}{14}$$

Щоб помножити \frac{51}{56} на \frac{\sqrt{10}}{14}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{51\sqrt{10}}{56\times 14}$$

Помножте 56 на 14, щоб отримати 784.

$$\frac{51\sqrt{10}}{784}$$