Розв'яжіть 5y/4x+2x/3y-y^2/12xy

$$\frac { 5 y } { 4 x } + \frac { 2 x } { 3 y } - \frac { y ^ { 2 } } { 12 x y }$$

Обчислити

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте y у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{5y}{4x}+\frac{2x}{3y}-\frac{y}{12x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 4x та 3y – це 12xy. Помножте \frac{5y}{4x} на \frac{3y}{3y}. Помножте \frac{2x}{3y} на \frac{4x}{4x}.

$$\frac{5y\times 3y}{12xy}+\frac{2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Оскільки \frac{5y\times 3y}{12xy} та \frac{2x\times 4x}{12xy} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5y\times 3y+2x\times 4x}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Виконайте множення у виразі 5y\times 3y+2x\times 4x.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{y}{12x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 12xy та 12x – це 12xy. Помножте \frac{y}{12x} на \frac{y}{y}.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy}-\frac{yy}{12xy}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15y^{2}+8x^{2}}{12xy} і \frac{yy}{12xy} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-yy}{12xy}$$

Виконайте множення у виразі 15y^{2}+8x^{2}-yy.

$$\frac{15y^{2}+8x^{2}-y^{2}}{12xy}$$

Зведіть подібні члени у виразі 15y^{2}+8x^{2}-y^{2}.

$$\frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}$$

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{14y^{2}+8x^{2}}{12xy}.

$$\frac{2\left(4x^{2}+7y^{2}\right)}{12xy}$$

Відкиньте 2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$

Розкласти на множники

$$\frac{4x^{2}+7y^{2}}{6xy}$$