Розв'яжіть 5x-4/x-1+2/3x-3-2x-7/2x-2=3

$$\frac { 5 x - 4 } { x - 1 } + \frac { 2 } { 3 x - 3 } - \frac { 2 x - 7 } { 2 x - 2 } = 3$$

Знайдіть x

$$x = -\frac{19}{6} = -3\frac{1}{6} \approx -3,166666667$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 6\left(x-1\right) (найменше спільне кратне для x-1,3x-3,2x-2).

$$6\left(5x-4\right)+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 6 на 5x-4.

$$30x-24+2\times 2-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Помножте 2 на 2, щоб отримати 4.

$$30x-24+4-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Додайте -24 до 4, щоб обчислити -20.

$$30x-20-3\left(2x-7\right)=18\left(x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 2x-7.

$$30x-20-6x+21=18\left(x-1\right)$$

Додайте 30x до -6x, щоб отримати 24x.

$$24x-20+21=18\left(x-1\right)$$

Додайте -20 до 21, щоб обчислити 1.

$$24x+1=18\left(x-1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 18 на x-1.

$$24x+1=18x-18$$

Відніміть 18x з обох сторін.

$$24x+1-18x=-18$$

Додайте 24x до -18x, щоб отримати 6x.

$$6x+1=-18$$

Відніміть 1 з обох сторін.

$$6x=-18-1$$

Відніміть 1 від -18, щоб отримати -19.

$$6x=-19$$

Розділіть обидві сторони на 6.

$$x=\frac{-19}{6}$$

Дріб \frac{-19}{6} можна записати як -\frac{19}{6}, виділивши знак "мінус".

$$x=-\frac{19}{6}$$