Розв'яжіть 5x^-2/5x^2

$$\frac { 5 x ^ { - 2 } } { 5 x ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{4}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(5x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5x^{2}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$5^{1}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}\left(x^{-2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2}x^{-2}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-2-2}$$

Додайте один до одного показники степенів -2 і -2.

$$5^{1}\times \frac{1}{5}x^{-4}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$5^{1-1}x^{-4}$$

Додайте один до одного показники степенів 1 і -1.

$$5^{0}x^{-4}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1x^{-4}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$x^{-4}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{4}{x^{5}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5}{5}x^{-2-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-4x^{-4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-4x^{-5}$$