Розв'яжіть 5a-1/6-3a-1/4=1/12*(a+1)

$$\frac { 5 a - 1 } { 6 } - \frac { 3 a - 1 } { 4 } = \frac { 1 } { 12 } \cdot ( a + 1 )$$

Знайдіть a (complex solution)

$$a\in \mathrm{C}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 6,4,12).

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Додайте 10a до -9a, щоб отримати a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Додайте -2 до 3, щоб обчислити 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на a+1.

$$a+1=a+1$$

Відніміть a з обох сторін.

$$a+1-a=1$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$1=1$$

Порівняння 1 та 1.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення a.

$$a\in \mathrm{C}$$

Знайдіть a

$$a\in \mathrm{R}$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 12 (найменше спільне кратне для 6,4,12).

$$2\left(5a-1\right)-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 2 на 5a-1.

$$10a-2-3\left(3a-1\right)=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -3 на 3a-1.

$$10a-2-9a+3=1\left(a+1\right)$$

Додайте 10a до -9a, щоб отримати a.

$$a-2+3=1\left(a+1\right)$$

Додайте -2 до 3, щоб обчислити 1.

$$a+1=1\left(a+1\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 1 на a+1.

$$a+1=a+1$$

Відніміть a з обох сторін.

$$a+1-a=1$$

Додайте a до -a, щоб отримати 0.

$$1=1$$

Порівняння 1 та 1.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення a.

$$a\in \mathrm{R}$$