Розв'яжіть 5a^-7b^4/20a^3b^-2

$$\frac { 5 a ^ { - 7 } b ^ { 4 } } { 20 a ^ { 3 } b ^ { - 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 5 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{a^{-7}b^{4}}{4b^{-2}a^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{a^{-7}b^{6}}{4a^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник степені чисельника від показника степені знаменника.

$$\frac{b^{6}}{4a^{10}}$$

Диференціювати за a

$$-\frac{5b^{6}}{2a^{11}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{5b^{4}b^{2}}{20}a^{-7-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}a}(\frac{b^{6}}{4}a^{-10})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-10\times \frac{b^{6}}{4}a^{-10-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{5b^{6}}{2}\right)a^{-11}$$