Розв'яжіть 5(x-2)+6/3x=5x/11-3(2-x)

$$\frac { 5 ( x - 2 ) + 6 } { 3 x } = \frac { 5 x } { 11 - 3 ( 2 - x ) }$$

Знайдіть x

$$x = \frac{20}{13} = 1\frac{7}{13} \approx 1,538461538$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -\frac{5}{3},0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 3x\left(3x+5\right) (найменше спільне кратне для 3x,11-3\left(2-x\right)).

$$\left(3x+5\right)\left(5\left(x-2\right)+6\right)=3x\times 5x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 5 на x-2.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-10+6\right)=3x\times 5x$$

Додайте -10 до 6, щоб обчислити -4.

$$\left(3x+5\right)\left(5x-4\right)=3x\times 5x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3x+5 на 5x-4 і звести подібні члени.

$$15x^{2}+13x-20=3x\times 5x$$

Помножте x на x, щоб отримати x^{2}.

$$15x^{2}+13x-20=3x^{2}\times 5$$

Помножте 3 на 5, щоб отримати 15.

$$15x^{2}+13x-20=15x^{2}$$

Відніміть 15x^{2} з обох сторін.

$$15x^{2}+13x-20-15x^{2}=0$$

Додайте 15x^{2} до -15x^{2}, щоб отримати 0.

$$13x-20=0$$

Додайте 20 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$13x=20$$

Розділіть обидві сторони на 13.

$$x=\frac{20}{13}$$