Розв'яжіть 5/y-2-2y-2/y^2-4=6/y+2

$$\frac { 5 } { y - 2 } - \frac { 2 y - 2 } { y ^ { 2 } - 4 } = \frac { 6 } { y + 2 }$$

Знайдіть y

$$y=8$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна y не може дорівнювати жодному зі значень -2,2, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(y-2\right)\left(y+2\right) (найменше спільне кратне для y-2,y^{2}-4,y+2).

$$\left(y+2\right)\times 5-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y+2 на 5.

$$5y+10-\left(2y-2\right)=\left(y-2\right)\times 6$$

Щоб знайти протилежне виразу 2y-2, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$5y+10-2y+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Додайте 5y до -2y, щоб отримати 3y.

$$3y+10+2=\left(y-2\right)\times 6$$

Додайте 10 до 2, щоб обчислити 12.

$$3y+12=\left(y-2\right)\times 6$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити y-2 на 6.

$$3y+12=6y-12$$

Відніміть 6y з обох сторін.

$$3y+12-6y=-12$$

Додайте 3y до -6y, щоб отримати -3y.

$$-3y+12=-12$$

Відніміть 12 з обох сторін.

$$-3y=-12-12$$

Відніміть 12 від -12, щоб отримати -24.

$$-3y=-24$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$y=\frac{-24}{-3}$$

Розділіть -24 на -3, щоб отримати 8.

$$y=8$$