Розв'яжіть 5/x^2+2x-3+45/x^2+10x+21=18/x^2+6x-7

$$\frac { 5 } { x ^ { 2 } + 2 x - 3 } + \frac { 45 } { x ^ { 2 } + 10 x + 21 } = \frac { 18 } { x ^ { 2 } + 6 x - 7 }$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -7,-3,1, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-1\right)\left(x+3\right)\left(x+7\right) (найменше спільне кратне для x^{2}+2x-3,x^{2}+10x+21,x^{2}+6x-7).

$$\left(x+7\right)\times 5+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+7 на 5.

$$5x+35+\left(x-1\right)\times 45=\left(x+3\right)\times 18$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-1 на 45.

$$5x+35+45x-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Додайте 5x до 45x, щоб отримати 50x.

$$50x+35-45=\left(x+3\right)\times 18$$

Відніміть 45 від 35, щоб отримати -10.

$$50x-10=\left(x+3\right)\times 18$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+3 на 18.

$$50x-10=18x+54$$

Відніміть 18x з обох сторін.

$$50x-10-18x=54$$

Додайте 50x до -18x, щоб отримати 32x.

$$32x-10=54$$

Додайте 10 до обох сторін.

$$32x=54+10$$

Додайте 54 до 10, щоб обчислити 64.

$$32x=64$$

Розділіть обидві сторони на 32.

$$x=\frac{64}{32}$$

Розділіть 64 на 32, щоб отримати 2.

$$x=2$$