Розв'яжіть 5/8+(-7/15)+(3/32)+11/75

$$\frac { 5 } { 8 } + ( - \frac { 7 } { 15 } ) + ( \frac { 3 } { 32 } ) + \frac { 11 } { 75 }$$

Обчислити

$$\frac{319}{800}=0,39875$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 8 та 15 – це 120. Перетворіть \frac{5}{8} та \frac{7}{15} на дроби зі знаменником 120.

$$\frac{75}{120}-\frac{56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{75}{120} і \frac{56}{120} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{75-56}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Відніміть 56 від 75, щоб отримати 19.

$$\frac{19}{120}+\frac{3}{32}+\frac{11}{75}$$

Найменше спільне кратне чисел 120 та 32 – це 480. Перетворіть \frac{19}{120} та \frac{3}{32} на дроби зі знаменником 480.

$$\frac{76}{480}+\frac{45}{480}+\frac{11}{75}$$

Оскільки \frac{76}{480} та \frac{45}{480} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{76+45}{480}+\frac{11}{75}$$

Додайте 76 до 45, щоб обчислити 121.

$$\frac{121}{480}+\frac{11}{75}$$

Найменше спільне кратне чисел 480 та 75 – це 2400. Перетворіть \frac{121}{480} та \frac{11}{75} на дроби зі знаменником 2400.

$$\frac{605}{2400}+\frac{352}{2400}$$

Оскільки \frac{605}{2400} та \frac{352}{2400} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{605+352}{2400}$$

Додайте 605 до 352, щоб обчислити 957.

$$\frac{957}{2400}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{957}{2400} до нескоротного вигляду.

$$\frac{319}{800}$$

Розкласти на множники

$$\frac{11 \cdot 29}{2 ^ {5} \cdot 5 ^ {2}} = 0,39875$$