Розв'яжіть 5/6+(-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-(frac{7}{18}-1+frac{4}{9}))

$$\frac { 5 } { 6 } + ( - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - ( \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ) )$$

Обчислити

$$-\frac{31}{18}\approx -1,722222222$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки -\frac{9}{6} та \frac{8}{6} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Додайте -9 до 8, щоб обчислити -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 9 – це 18. Перетворіть -\frac{1}{6} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{18} і \frac{8}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Відніміть 8 від -3, щоб отримати -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{11}{18}, дорівнює \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 18 – це 18. Перетворіть -\frac{4}{3} та \frac{11}{18} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки -\frac{24}{18} та \frac{11}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Додайте -24 до 11, щоб обчислити -13.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-2-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{36}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{13}{18}-\frac{36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{13}{18} і \frac{36}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}+\frac{-13-36}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Відніміть 36 від -13, щоб отримати -49.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}\right)$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{18}{18}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Оскільки знаменник дробів \frac{7}{18} і \frac{18}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(\frac{7-18}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Відніміть 18 від 7, щоб отримати -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{4}{9}\right)$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 9 – це 18. Перетворіть -\frac{11}{18} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{11}{18}+\frac{8}{18}\right)$$

Оскільки -\frac{11}{18} та \frac{8}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-11+8}{18}$$

Додайте -11 до 8, щоб обчислити -3.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}-\frac{-3}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-3}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{6}+-\frac{49}{18}-\left(-\frac{1}{6}\right)$$

Число, протилежне до -\frac{1}{6}, дорівнює \frac{1}{6}.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{1}{6}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 6 – це 18. Перетворіть -\frac{49}{18} та \frac{1}{6} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{49}{18}+\frac{3}{18}$$

Оскільки -\frac{49}{18} та \frac{3}{18} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{6}+\frac{-49+3}{18}$$

Додайте -49 до 3, щоб обчислити -46.

$$\frac{5}{6}+\frac{-46}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{-46}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{6}-\frac{23}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 9 – це 18. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{23}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{46}{18}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{18} і \frac{46}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15-46}{18}$$

Відніміть 46 від 15, щоб отримати -31.

$$-\frac{31}{18}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{31}{18} = -1\frac{13}{18} = -1,7222222222222223$$