Розв'яжіть 5/6+[-1/3-1-(-3/2+11/3-frac{4}{9})-2-frac{7}{18}-1+frac{4}{9}]}

$$\frac { 5 } { 6 } + [ - \frac { 1 } { 3 } - 1 - ( - \frac { 3 } { 2 } + 1 \frac { 1 } { 3 } - \frac { 4 } { 9 } ) - 2 - \frac { 7 } { 18 } - 1 + \frac { 4 } { 9 } ] \}$$

Обчислити

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

Покрокове розв’язання

Перетворіть 1 на дріб \frac{3}{3}.

$$\frac{5}{6}+-\frac{1}{3}-\frac{3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{3} і \frac{3}{3} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}+\frac{-1-3}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Відніміть 3 від -1, щоб отримати -4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{1\times 3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Помножте 1 на 3, щоб отримати 3.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{3+1}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Додайте 3 до 1, щоб обчислити 4.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{2}+\frac{4}{3}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 2 та 3 – це 6. Перетворіть -\frac{3}{2} та \frac{4}{3} на дроби зі знаменником 6.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{9}{6}+\frac{8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{9}{6} і \frac{8}{6} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(\frac{-9+8}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Додайте -9 до 8, щоб обчислити -1.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{1}{6}-\frac{4}{9}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 9 – це 18. Перетворіть -\frac{1}{6} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{3}{18}-\frac{8}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{3}{18} і \frac{8}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}-\frac{-3-8}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Відніміть 8 від -3, щоб отримати -11.

$$\frac{5}{6}+-\frac{4}{3}-\left(-\frac{11}{18}\right)-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Число, протилежне до -\frac{11}{18}, дорівнює \frac{11}{18}.

$$\frac{5}{6}-\frac{4}{3}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 3 та 18 – це 18. Перетворіть -\frac{4}{3} та \frac{11}{18} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{5}{6}-\frac{24}{18}+\frac{11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{24}{18} і \frac{11}{18} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{5}{6}+\frac{-24+11}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Додайте -24 до 11, щоб обчислити -13.

$$\frac{5}{6}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 6 та 18 – це 18. Перетворіть \frac{5}{6} та \frac{13}{18} на дроби зі знаменником 18.

$$\frac{15}{18}-\frac{13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{15}{18} і \frac{13}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{15-13}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Відніміть 13 від 15, щоб отримати 2.

$$\frac{2}{18}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{2}{18} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{9}-2-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Перетворіть 2 на дріб \frac{18}{9}.

$$\frac{1}{9}-\frac{18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{1}{9} і \frac{18}{9} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1-18}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Відніміть 18 від 1, щоб отримати -17.

$$-\frac{17}{9}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 9 та 18 – це 18. Перетворіть -\frac{17}{9} та \frac{7}{18} на дроби зі знаменником 18.

$$-\frac{34}{18}-\frac{7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{34}{18} і \frac{7}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-34-7}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Відніміть 7 від -34, щоб отримати -41.

$$-\frac{41}{18}-1+\frac{4}{9}$$

Перетворіть 1 на дріб \frac{18}{18}.

$$-\frac{41}{18}-\frac{18}{18}+\frac{4}{9}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{41}{18} і \frac{18}{18} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{-41-18}{18}+\frac{4}{9}$$

Відніміть 18 від -41, щоб отримати -59.

$$-\frac{59}{18}+\frac{4}{9}$$

Найменше спільне кратне чисел 18 та 9 – це 18. Перетворіть -\frac{59}{18} та \frac{4}{9} на дроби зі знаменником 18.

$$-\frac{59}{18}+\frac{8}{18}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{59}{18} і \frac{8}{18} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{-59+8}{18}$$

Додайте -59 до 8, щоб обчислити -51.

$$\frac{-51}{18}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{-51}{18} до нескоротного вигляду.

$$-\frac{17}{6}$$

Розкласти на множники

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$