Розв'яжіть 5/5+frac{5{5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 5 + 5 } }$$

Обчислити

$$\frac{10}{11}\approx 0,909090909$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5 до 5, щоб обчислити 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{10}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{5+\frac{1}{2}}$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{10}{2}.

$$\frac{5}{\frac{10}{2}+\frac{1}{2}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{10}{2} і \frac{1}{2} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{5}{\frac{10+1}{2}}$$

Додайте 10 до 1, щоб обчислити 11.

$$\frac{5}{\frac{11}{2}}$$

Розділіть 5 на \frac{11}{2}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{11}{2}.

$$5\times \frac{2}{11}$$

Виразіть 5\times \frac{2}{11} як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 2}{11}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{10}{11}$$

Розкласти на множники

$$\frac{2 \cdot 5}{11} = 0,9090909090909091$$