Розв'яжіть 5/5+5{3+frac{5/5+5}}

$$\frac { 5 } { 5 + \frac { 5 } { 3 + \frac { 5 } { 5 + 5 } } }$$

Обчислити

$$\frac{7}{9}\approx 0,777777778$$

Покрокове розв’язання

Додайте 5 до 5, щоб обчислити 10.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{5}{10}}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{5}{10} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{3+\frac{1}{2}}}$$

Перетворіть 3 на дріб \frac{6}{2}.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6}{2}+\frac{1}{2}}}$$

Оскільки \frac{6}{2} та \frac{1}{2} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{6+1}{2}}}$$

Додайте 6 до 1, щоб обчислити 7.

$$\frac{5}{5+\frac{5}{\frac{7}{2}}}$$

Розділіть 5 на \frac{7}{2}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{7}{2}.

$$\frac{5}{5+5\times \frac{2}{7}}$$

Виразіть 5\times \frac{2}{7} як єдиний дріб.

$$\frac{5}{5+\frac{5\times 2}{7}}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{5}{5+\frac{10}{7}}$$

Перетворіть 5 на дріб \frac{35}{7}.

$$\frac{5}{\frac{35}{7}+\frac{10}{7}}$$

Оскільки \frac{35}{7} та \frac{10}{7} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{5}{\frac{35+10}{7}}$$

Додайте 35 до 10, щоб обчислити 45.

$$\frac{5}{\frac{45}{7}}$$

Розділіть 5 на \frac{45}{7}, помноживши 5 на величину, обернену до \frac{45}{7}.

$$5\times \frac{7}{45}$$

Виразіть 5\times \frac{7}{45} як єдиний дріб.

$$\frac{5\times 7}{45}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\frac{35}{45}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{35}{45} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{9}$$

Розкласти на множники

$$\frac{7}{3 ^ {2}} = 0,7777777777777778$$