Розв'яжіть 5/4x+1/2=1/4(4x-1)

$$\frac { 5 } { 4 } x + \frac { 1 } { 2 } = \frac { 1 } { 4 } ( 4 x - 1 )$$

Знайдіть x

$$x=-3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити \frac{1}{4} на 4x-1.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=\frac{1}{4}\times 4x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Відкиньте 4 і 4.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x+\frac{1}{4}\left(-1\right)$$

Помножте \frac{1}{4} на -1, щоб отримати -\frac{1}{4}.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}=x-\frac{1}{4}$$

Відніміть x з обох сторін.

$$\frac{5}{4}x+\frac{1}{2}-x=-\frac{1}{4}$$

Додайте \frac{5}{4}x до -x, щоб отримати \frac{1}{4}x.

$$\frac{1}{4}x+\frac{1}{2}=-\frac{1}{4}$$

Відніміть \frac{1}{2} з обох сторін.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{1}{2}$$

Найменше спільне кратне чисел 4 та 2 – це 4. Перетворіть -\frac{1}{4} та \frac{1}{2} на дроби зі знаменником 4.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{1}{4}-\frac{2}{4}$$

Оскільки знаменник дробів -\frac{1}{4} і \frac{2}{4} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{1}{4}x=\frac{-1-2}{4}$$

Відніміть 2 від -1, щоб отримати -3.

$$\frac{1}{4}x=-\frac{3}{4}$$

Помножте обидві сторони на 4 (величину, обернену до \frac{1}{4}).

$$x=-\frac{3}{4}\times 4$$

Відкиньте 4 і 4.

$$x=-3$$