Розв'яжіть 5/24+7/60+9/40+11/210+frac{15}{504}+frac{17}{720}+frac{19}{990}

$$\frac { 5 } { 24 } + \frac { 7 } { 60 } + \frac { 9 } { 40 } + \frac { 11 } { 210 } + \frac { 15 } { 504 } + \frac { 17 } { 720 } + \frac { 19 } { 990 }$$

Обчислити

$$\frac{12473}{18480}\approx 0,674945887$$

Покрокове розв’язання

Найменше спільне кратне чисел 24 та 60 – це 120. Перетворіть \frac{5}{24} та \frac{7}{60} на дроби зі знаменником 120.

$$\frac{25}{120}+\frac{14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Оскільки \frac{25}{120} та \frac{14}{120} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{25+14}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Додайте 25 до 14, щоб обчислити 39.

$$\frac{39}{120}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{39}{120} до нескоротного вигляду.

$$\frac{13}{40}+\frac{9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Оскільки \frac{13}{40} та \frac{9}{40} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{13+9}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Додайте 13 до 9, щоб обчислити 22.

$$\frac{22}{40}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 2, щоб звести дріб \frac{22}{40} до нескоротного вигляду.

$$\frac{11}{20}+\frac{11}{210}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Найменше спільне кратне чисел 20 та 210 – це 420. Перетворіть \frac{11}{20} та \frac{11}{210} на дроби зі знаменником 420.

$$\frac{231}{420}+\frac{22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Оскільки \frac{231}{420} та \frac{22}{420} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{231+22}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Додайте 231 до 22, щоб обчислити 253.

$$\frac{253}{420}+\frac{15}{504}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{15}{504} до нескоротного вигляду.

$$\frac{253}{420}+\frac{5}{168}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Найменше спільне кратне чисел 420 та 168 – це 840. Перетворіть \frac{253}{420} та \frac{5}{168} на дроби зі знаменником 840.

$$\frac{506}{840}+\frac{25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Оскільки \frac{506}{840} та \frac{25}{840} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{506+25}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Додайте 506 до 25, щоб обчислити 531.

$$\frac{531}{840}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{531}{840} до нескоротного вигляду.

$$\frac{177}{280}+\frac{17}{720}+\frac{19}{990}$$

Найменше спільне кратне чисел 280 та 720 – це 5040. Перетворіть \frac{177}{280} та \frac{17}{720} на дроби зі знаменником 5040.

$$\frac{3186}{5040}+\frac{119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Оскільки \frac{3186}{5040} та \frac{119}{5040} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{3186+119}{5040}+\frac{19}{990}$$

Додайте 3186 до 119, щоб обчислити 3305.

$$\frac{3305}{5040}+\frac{19}{990}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 5, щоб звести дріб \frac{3305}{5040} до нескоротного вигляду.

$$\frac{661}{1008}+\frac{19}{990}$$

Найменше спільне кратне чисел 1008 та 990 – це 55440. Перетворіть \frac{661}{1008} та \frac{19}{990} на дроби зі знаменником 55440.

$$\frac{36355}{55440}+\frac{1064}{55440}$$

Оскільки \frac{36355}{55440} та \frac{1064}{55440} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{36355+1064}{55440}$$

Додайте 36355 до 1064, щоб обчислити 37419.

$$\frac{37419}{55440}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 3, щоб звести дріб \frac{37419}{55440} до нескоротного вигляду.

$$\frac{12473}{18480}$$

Розкласти на множники

$$\frac{12473}{2 ^ {4} \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11} = 0,6749458874458875$$