Розв'яжіть 5/2-i+ki

$$\frac { 5 } { 2 - i } + k i$$

Обчислити

$$ik+\left(2+i\right)$$

Покрокове розв’язання

Помножте чисельник і знаменник \frac{5}{2-i} на комплексно-спряжене значення знаменника: 2+i.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{\left(2-i\right)\left(2+i\right)}+ki$$

Множення можна виконати за правилом різниці квадратів: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{2^{2}-i^{2}}+ki$$

За визначенням i^{2} дорівнює -1. Обчисліть знаменник.

$$\frac{5\left(2+i\right)}{5}+ki$$

Помножте 5 на 2+i.

$$\frac{5\times 2+5i}{5}+ki$$

Виконайте множення у виразі 5\times 2+5i.

$$\frac{10+5i}{5}+ki$$

Розділіть 10+5i на 5, щоб отримати 2+i.

$$2+i+ki$$