Розв'яжіть 5/sin48^circ65/sin45^circ

$$\frac { 5 } { \sin 48 ^ { \circ } } \frac { 65 } { \sin 45 ^ { \circ } }$$

Обчислити

$$\frac{3250000000000000000\sqrt{2}}{7431448254773941}\approx 618,478918259$$

Покрокове розв’язання

Evaluate trigonometric functions in the problem

$$\frac{5}{0,7431448254773941} \frac{65}{\sin(45)}$$

Розкрийте дужки \frac{5}{0,7431448254773941}, помноживши чисельник і знаменник на 10000000000000000.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\sin(45)}$$

Отримайте значення \sin(45) з таблиці значень тригонометричних функцій.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$$

Розділіть 65 на \frac{\sqrt{2}}{2}, помноживши 65 на величину, обернену до \frac{\sqrt{2}}{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{65\times 2}{\sqrt{2}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{2} дорівнює 2.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{65\times 2\sqrt{2}}{2}$$

Помножте 65 на 2, щоб отримати 130.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times \frac{130\sqrt{2}}{2}$$

Розділіть 130\sqrt{2} на 2, щоб отримати 65\sqrt{2}.

$$\frac{50000000000000000}{7431448254773941}\times 65\sqrt{2}$$

Помножте \frac{50000000000000000}{7431448254773941} на 65, щоб отримати \frac{3250000000000000000}{7431448254773941}.

$$\frac{3250000000000000000}{7431448254773941}\sqrt{2}$$