Розв'яжіть frac{5sqrt{7}}{sqrt{35}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } } { \sqrt { 35 } }$$

Обчислити

$$\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{7}}{\sqrt{35}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{35}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{\left(\sqrt{35}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{35} дорівнює 35.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{35}}{35}$$

Розкладіть 35=7\times 5 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7\times 5} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7}\sqrt{5}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{7}\sqrt{5}}{35}$$

Помножте \sqrt{7} на \sqrt{7}, щоб отримати 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{5}}{35}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\frac{35\sqrt{5}}{35}$$

Відкиньте 35 і 35.

$$\sqrt{5}$$