Розв'яжіть frac{5sqrt{7}*sqrt{3}}{sqrt{28}}

$$\frac { 5 \sqrt { 7 } \times \sqrt { 3 } } { \sqrt { 28 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{3}}{2}\approx 4,330127019$$

Покрокове розв’язання

Щоб перемножте \sqrt{7} та \sqrt{3}, перемножте номери в квадратних корені.

$$\frac{5\sqrt{21}}{\sqrt{28}}$$

Розкладіть 28=2^{2}\times 7 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2^{2}\times 7} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2^{2}}\sqrt{7}. Видобудьте квадратний корінь із 2^{2}.

$$\frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{21}}{2\sqrt{7}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{7}.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\left(\sqrt{7}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{7} дорівнює 7.

$$\frac{5\sqrt{21}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Розкладіть 21=7\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{7\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{7}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{7}\sqrt{3}\sqrt{7}}{2\times 7}$$

Помножте \sqrt{7} на \sqrt{7}, щоб отримати 7.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{2\times 7}$$

Помножте 2 на 7, щоб отримати 14.

$$\frac{5\times 7\sqrt{3}}{14}$$

Помножте 5 на 7, щоб отримати 35.

$$\frac{35\sqrt{3}}{14}$$

Розділіть 35\sqrt{3} на 14, щоб отримати \frac{5}{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{2}\sqrt{3}$$