Розв'яжіть frac{5sqrt{2}}{sqrt{6}}

$$\frac { 5 \sqrt { 2 } } { \sqrt { 6 } }$$

Обчислити

$$\frac{5\sqrt{3}}{3}\approx 2,886751346$$

Покрокове розв’язання

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{5\sqrt{2}}{\sqrt{6}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{6}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{6} дорівнює 6.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{6}}{6}$$

Розкладіть 6=2\times 3 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{2\times 3} як добуток у квадратних коренів \sqrt{2}\sqrt{3}.

$$\frac{5\sqrt{2}\sqrt{2}\sqrt{3}}{6}$$

Помножте \sqrt{2} на \sqrt{2}, щоб отримати 2.

$$\frac{5\times 2\sqrt{3}}{6}$$

Помножте 5 на 2, щоб отримати 10.

$$\frac{10\sqrt{3}}{6}$$

Розділіть 10\sqrt{3} на 6, щоб отримати \frac{5}{3}\sqrt{3}.

$$\frac{5}{3}\sqrt{3}$$