Розв'яжіть frac{5*10^{-6}c*9*10^-6c}{4pi*10006*8854*10^-12*c^2/Nm^2*15m}

$$\frac { 5 \cdot 10 ^ { - 6 } c \cdot 9 \cdot 10 ^ { - 6 } c } { 4 \pi \cdot 10006 \cdot 8854 \cdot 10 ^ { - 12 } \cdot \frac { c ^ { 2 } } { N m ^ { 2 } } \cdot 15 m }$$

Обчислити

$$\frac{3Nm}{354372496\pi }$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -6 до -6, щоб отримати -12.

$$\frac{5\times 10^{-12}c\times 9c}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте c на c, щоб отримати c^{2}.

$$\frac{5\times 10^{-12}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{5\times \frac{1}{1000000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте 5 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{1}{200000000000}.

$$\frac{\frac{1}{200000000000}c^{2}\times 9}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте \frac{1}{200000000000} на 9, щоб отримати \frac{9}{200000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{4\pi \times 10006\times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте 4 на 10006, щоб отримати 40024.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{40024\pi \times 8854\times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте 40024 на 8854, щоб отримати 354372496.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times 10^{-12}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Обчисліть 10 у степені -12 і отримайте \frac{1}{1000000000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{354372496\pi \times \frac{1}{1000000000000}\times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте 354372496 на \frac{1}{1000000000000}, щоб отримати \frac{22148281}{62500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{22148281}{62500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}\times 15m}$$

Помножте \frac{22148281}{62500000000} на 15, щоб отримати \frac{66444843}{12500000000}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843}{12500000000}\pi \times \frac{c^{2}}{Nm^{2}}m}$$

Щоб помножити \frac{66444843}{12500000000} на \frac{c^{2}}{Nm^{2}}, перемножте між собою окремо їхні чисельники та їхні знаменники.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}\pi m}$$

Виразіть \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm^{2}}m як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}m}{12500000000Nm^{2}}\pi }$$

Відкиньте m у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi }$$

Виразіть \frac{66444843c^{2}}{12500000000Nm}\pi як єдиний дріб.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}}{\frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}}$$

Розділіть \frac{9}{200000000000}c^{2} на \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}, помноживши \frac{9}{200000000000}c^{2} на величину, обернену до \frac{66444843c^{2}\pi }{12500000000Nm}.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}c^{2}\times 12500000000Nm}{66444843c^{2}\pi }$$

Відкиньте c^{2} у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{\frac{9}{200000000000}\times 12500000000Nm}{66444843\pi }$$

Помножте \frac{9}{200000000000} на 12500000000, щоб отримати \frac{9}{16}.

$$\frac{\frac{9}{16}Nm}{66444843\pi }$$

Диференціювати за N

$$\frac{3m}{354372496\pi }$$