Розв'яжіть 49y^6/56y^2

$$\frac { 49 y ^ { 6 } } { 56 y ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{7y^{4}}{8}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(49y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$49^{1}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{56}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}\left(y^{6}\right)^{1}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6}y^{-2}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{6-2}$$

Додайте один до одного показники степенів 6 і -2.

$$49^{1}\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Піднесіть 49 до степеня 1.

$$49\times \frac{1}{56}y^{4}$$

Помножте 49 на \frac{1}{56}.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{49^{1}y^{6}}{56^{1}y^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{49^{1}y^{6-2}}{56^{1}}$$

Відніміть 2 від 6.

$$\frac{49^{1}y^{4}}{56^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 7, щоб звести дріб \frac{49}{56} до нескоротного вигляду.

$$\frac{7}{8}y^{4}$$

Диференціювати за y

$$\frac{7y^{3}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{49}{56}y^{6-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}y}(\frac{7}{8}y^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\times \frac{7}{8}y^{4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{7}{2}y^{3}$$