Розв'яжіть 48x^2/6x^3

$$\frac { 48 x ^ { 2 } } { 6 x ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{8}{x}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(48x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6x^{3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$48^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{3\left(-1\right)}$$

Помножте 3 на -1.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2}x^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}x^{2-3}$$

Додайте один до одного показники степенів 2 і -3.

$$48^{1}\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Піднесіть 48 до степеня 1.

$$48\times \frac{1}{6}\times \frac{1}{x}$$

Помножте 48 на \frac{1}{6}.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{48^{1}x^{2}}{6^{1}x^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{48^{1}x^{2-3}}{6^{1}}$$

Відніміть 3 від 2.

$$\frac{48^{1}\times \frac{1}{x}}{6^{1}}$$

Розділіть 48 на 6.

$$8\times \frac{1}{x}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{8}{x^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{48}{6}x^{2-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(8\times \frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-8x^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-8x^{-2}$$