Розв'яжіть 45w^7/5w^3

$$\frac { 45 w ^ { 7 } } { 5 w ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$9w^{4}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(45w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5w^{3}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$45^{1}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{5}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}\left(w^{7}\right)^{1}\times \frac{1}{w^{3}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{3\left(-1\right)}$$

Помножте 3 на -1.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7}w^{-3}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{7-3}$$

Додайте один до одного показники степенів 7 і -3.

$$45^{1}\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Піднесіть 45 до степеня 1.

$$45\times \frac{1}{5}w^{4}$$

Помножте 45 на \frac{1}{5}.

$$9w^{4}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{45^{1}w^{7}}{5^{1}w^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{45^{1}w^{7-3}}{5^{1}}$$

Відніміть 3 від 7.

$$\frac{45^{1}w^{4}}{5^{1}}$$

Розділіть 45 на 5.

$$9w^{4}$$

Диференціювати за w

$$36w^{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(\frac{45}{5}w^{7-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}w}(9w^{4})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$4\times 9w^{4-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$36w^{3}$$