Розв'яжіть 45a^3/14ax^2-49x^4/18a^4=

$$\frac { 45 a ^ { 3 } } { 14 a x ^ { 2 } } - \frac { 49 x ^ { 4 } } { 18 a ^ { 4 } } =$$

Обчислити

$$\frac{45\times \left(\frac{a}{x}\right)^{2}}{14}-\frac{49\times \left(\frac{x}{a}\right)^{4}}{18}$$

Стислі кроки з розв’язання

Відкиньте a у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{45a^{2}}{14x^{2}}-\frac{49x^{4}}{18a^{4}}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 14x^{2} та 18a^{4} – це 126x^{2}a^{4}. Помножте \frac{45a^{2}}{14x^{2}} на \frac{9a^{4}}{9a^{4}}. Помножте \frac{49x^{4}}{18a^{4}} на \frac{7x^{2}}{7x^{2}}.

$$\frac{45a^{2}\times 9a^{4}}{126x^{2}a^{4}}-\frac{49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{45a^{2}\times 9a^{4}}{126x^{2}a^{4}} і \frac{49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{45a^{2}\times 9a^{4}-49x^{4}\times 7x^{2}}{126x^{2}a^{4}}$$

Виконайте множення у виразі 45a^{2}\times 9a^{4}-49x^{4}\times 7x^{2}.

$$\frac{405a^{6}-343x^{6}}{126x^{2}a^{4}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{405a^{6}-343x^{6}}{126x^{2}a^{4}}$$