Розв'яжіть frac{400sqrt{6}}{100sqrt{3}}

$$\frac { 400 \sqrt { 6 } } { 100 \sqrt { 3 } }$$

Обчислити

$$4\sqrt{2}\approx 5,656854249$$

Покрокове розв’язання

Відкиньте 100 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}$$

Звільніться від ірраціональності в знаменнику \frac{4\sqrt{6}}{\sqrt{3}}, помноживши чисельник і знаменник на \sqrt{3}.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}}$$

Квадрат \sqrt{3} дорівнює 3.

$$\frac{4\sqrt{6}\sqrt{3}}{3}$$

Розкладіть 6=3\times 2 на множники. Перепишіть квадратний корінь продукту \sqrt{3\times 2} як добуток у квадратних коренів \sqrt{3}\sqrt{2}.

$$\frac{4\sqrt{3}\sqrt{2}\sqrt{3}}{3}$$

Помножте \sqrt{3} на \sqrt{3}, щоб отримати 3.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}$$

Відкиньте 3 і 3.

$$4\sqrt{2}$$