Розв'яжіть 40xy^5/16x^2y^3

$$\frac { 40 x y ^ { 5 } } { 16 x ^ { 2 } y ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{5y^{2}}{2x}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{40^{1}x^{1}y^{5}}{16^{1}x^{2}y^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}x^{1-2}y^{5-3}$$

Відніміть 2 від 1.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{5-3}$$

Відніміть 3 від 5.

$$\frac{40^{1}}{16^{1}}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 8, щоб звести дріб \frac{40}{16} до нескоротного вигляду.

$$\frac{5}{2}\times \frac{1}{x}y^{2}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{5\times \left(\frac{y}{x}\right)^{2}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40y^{5}}{16y^{3}}x^{1-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{5y^{2}}{2}\times \frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{5y^{2}}{2}x^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{5y^{2}}{2}\right)x^{-2}$$