Розв'яжіть 40x^4/12x^2

$$\frac { 40 x ^ { 4 } } { 12 x ^ { 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{10x^{2}}{3}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(40x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12x^{2}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$40^{1}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{12}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}\left(x^{4}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{2}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{2\left(-1\right)}$$

Помножте 2 на -1.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4}x^{-2}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{4-2}$$

Додайте один до одного показники степенів 4 і -2.

$$40^{1}\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Піднесіть 40 до степеня 1.

$$40\times \frac{1}{12}x^{2}$$

Помножте 40 на \frac{1}{12}.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{40^{1}x^{4}}{12^{1}x^{2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{40^{1}x^{4-2}}{12^{1}}$$

Відніміть 2 від 4.

$$\frac{40^{1}x^{2}}{12^{1}}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{40}{12} до нескоротного вигляду.

$$\frac{10}{3}x^{2}$$

Диференціювати за x

$$\frac{20x}{3}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{40}{12}x^{4-2})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{10}{3}x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times \frac{10}{3}x^{2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{20}{3}x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$\frac{20}{3}x$$