Розв'яжіть 4y+9/y^2+2y-24+7/y^2+5y-6

$$\frac { 4 y + 9 } { y ^ { 2 } + 2 y - 24 } + \frac { 7 } { y ^ { 2 } + 5 y - 6 }$$

Обчислити

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}+2y-24 на множники. Розкладіть y^{2}+5y-6 на множники.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y-4\right)\left(y+6\right) та \left(y-1\right)\left(y+6\right) – це \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Помножте \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} на \frac{y-1}{y-1}. Помножте \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} на \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} і \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Розкладіть \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$

Розкласти

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть y^{2}+2y-24 на множники. Розкладіть y^{2}+5y-6 на множники.

$$\frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)}+\frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(y-4\right)\left(y+6\right) та \left(y-1\right)\left(y+6\right) – це \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right). Помножте \frac{4y+9}{\left(y-4\right)\left(y+6\right)} на \frac{y-1}{y-1}. Помножте \frac{7}{\left(y-1\right)\left(y+6\right)} на \frac{y-4}{y-4}.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}+\frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} і \frac{7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)} збігається, щоб знайти їх суму, достатньо скласти чисельники.

$$\frac{\left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right)}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(4y+9\right)\left(y-1\right)+7\left(y-4\right).

$$\frac{4y^{2}-4y+9y-9+7y-28}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4y^{2}-4y+9y-9+7y-28.

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{\left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)}$$

Розкладіть \left(y-4\right)\left(y-1\right)\left(y+6\right)

$$\frac{4y^{2}+12y-37}{y^{3}+y^{2}-26y+24}$$