Розв'яжіть 4x-8/(x+4)(x-2)-5/(x+4)(x-1)

$$\frac { 4 x - 8 } { ( x + 4 ) ( x - 2 ) } - \frac { 5 } { ( x + 4 ) ( x - 1 ) }$$

Обчислити

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x-8}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4}{x+4}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та \left(x+4\right)\left(x-1\right) – це \left(x-1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{4}{x+4} на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} і \frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4\left(x-1\right)-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(x-1\right)-5.

$$\frac{4x-4-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-4-5.

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x-1\right)\left(x+4\right)

$$\frac{4x-9}{x^{2}+3x-4}$$

Розкласти

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть на множники ще не розкладені вирази в \frac{4x-8}{\left(x+4\right)\left(x-2\right)}.

$$\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Відкиньте x-2 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{4}{x+4}-\frac{5}{\left(x+4\right)\left(x-1\right)}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел x+4 та \left(x+4\right)\left(x-1\right) – це \left(x-1\right)\left(x+4\right). Помножте \frac{4}{x+4} на \frac{x-1}{x-1}.

$$\frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}-\frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} і \frac{5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4\left(x-1\right)-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4\left(x-1\right)-5.

$$\frac{4x-4-5}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-4-5.

$$\frac{4x-9}{\left(x-1\right)\left(x+4\right)}$$

Розкладіть \left(x-1\right)\left(x+4\right)

$$\frac{4x-9}{x^{2}+3x-4}$$