Розв'яжіть 4x-3/2x+1-10(2x-1/4x-3)

$$\frac { 4 x - 3 } { 2 x + 1 } - 10 ( \frac { 2 x - 1 } { 4 x - 3 } )$$

Обчислити

$$-\frac{24x^{2}+24x-19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть 10\times \frac{2x-1}{4x-3} як єдиний дріб.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2x+1 та 4x-3 – це \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Помножте \frac{4x-3}{2x+1} на \frac{4x-3}{4x-3}. Помножте \frac{20x-10}{4x-3} на \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} і \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Розкладіть \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$

Розкласти

$$\frac{19-24x-24x^{2}}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Виразіть 10\times \frac{2x-1}{4x-3} як єдиний дріб.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{10\left(2x-1\right)}{4x-3}$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 10 на 2x-1.

$$\frac{4x-3}{2x+1}-\frac{20x-10}{4x-3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел 2x+1 та 4x-3 – це \left(4x-3\right)\left(2x+1\right). Помножте \frac{4x-3}{2x+1} на \frac{4x-3}{4x-3}. Помножте \frac{20x-10}{4x-3} на \frac{2x+1}{2x+1}.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}-\frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} і \frac{\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{\left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right)}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Виконайте множення у виразі \left(4x-3\right)\left(4x-3\right)-\left(20x-10\right)\left(2x+1\right).

$$\frac{16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 16x^{2}-12x-12x+9-40x^{2}-20x+20x+10.

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{\left(4x-3\right)\left(2x+1\right)}$$

Розкладіть \left(4x-3\right)\left(2x+1\right)

$$\frac{-24x^{2}-24x+19}{8x^{2}-2x-3}$$