Розв'яжіть 4x-16/x^2-8x+16=4/x-4

$$\frac { 4 x - 16 } { x ^ { 2 } - 8 x + 16 } = \frac { 4 } { x - 4 }$$

Знайдіть x

$$x\neq 4$$

Покрокове розв’язання

Змінна x не може дорівнювати 4, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-4\right)^{2} (найменше спільне кратне для x^{2}-8x+16,x-4).

$$4x-16=\left(x-4\right)\times 4$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-4 на 4.

$$4x-16=4x-16$$

Відніміть 4x з обох сторін.

$$4x-16-4x=-16$$

Додайте 4x до -4x, щоб отримати 0.

$$-16=-16$$

Порівняння -16 та -16.

$$\text{true}$$

Це виконується для будь-якого значення x.

$$x\in \mathrm{R}$$

Змінна x не може дорівнювати 4.

$$x\in \mathrm{R}\setminus 4$$