Розв'яжіть 4x-1/3-9x-4/7-x/2+10/7=frac{x-5}{6}+frac{2x+3}{14}

$$\frac { 4 x - 1 } { 3 } - \frac { 9 x - 4 } { 7 } - \frac { x } { 2 } + \frac { 10 } { 7 } = \frac { x - 5 } { 6 } + \frac { 2 x + 3 } { 14 }$$

Знайдіть x

$$x=3$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Помножте обидві сторони цього рівняння на 42 (найменше спільне кратне для 3,7,2,6,14).

$$14\left(4x-1\right)-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 14 на 4x-1.

$$56x-14-6\left(9x-4\right)-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -6 на 9x-4.

$$56x-14-54x+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Додайте 56x до -54x, щоб отримати 2x.

$$2x-14+24-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Додайте -14 до 24, щоб обчислити 10.

$$2x+10-21x+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Додайте 2x до -21x, щоб отримати -19x.

$$-19x+10+60=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Додайте 10 до 60, щоб обчислити 70.

$$-19x+70=7\left(x-5\right)+3\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 7 на x-5.

$$-19x+70=7x-35+3\left(2x+3\right)$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 3 на 2x+3.

$$-19x+70=7x-35+6x+9$$

Додайте 7x до 6x, щоб отримати 13x.

$$-19x+70=13x-35+9$$

Додайте -35 до 9, щоб обчислити -26.

$$-19x+70=13x-26$$

Відніміть 13x з обох сторін.

$$-19x+70-13x=-26$$

Додайте -19x до -13x, щоб отримати -32x.

$$-32x+70=-26$$

Відніміть 70 з обох сторін.

$$-32x=-26-70$$

Відніміть 70 від -26, щоб отримати -96.

$$-32x=-96$$

Розділіть обидві сторони на -32.

$$x=\frac{-96}{-32}$$

Розділіть -96 на -32, щоб отримати 3.

$$x=3$$