Розв'яжіть 4x/x^2-4-4/2+x=

$$\frac { 4 x } { x ^ { 2 } - 4 } - \frac { 4 } { 2 + x } =$$

Обчислити

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}-4 на множники.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4}{2+x}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x-2\right)\left(x+2\right) та 2+x – це \left(x-2\right)\left(x+2\right). Помножте \frac{4}{2+x} на \frac{x-2}{x-2}.

$$\frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}-\frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4x}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} і \frac{4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4x-4\left(x-2\right)}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4x-4\left(x-2\right).

$$\frac{4x-4x+8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4x-4x+8.

$$\frac{8}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}$$

Розкладіть \left(x-2\right)\left(x+2\right)

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$

Розкласти на множники

$$\frac{8}{x^{2}-4}$$