Розв'яжіть 4x^4y/8x^5y^3

$$\frac { 4 x ^ { 4 } y } { 8 x ^ { 5 } y ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{2xy^{2}}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{4^{1}x^{4}y^{1}}{8^{1}x^{5}y^{3}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}x^{4-5}y^{1-3}$$

Відніміть 5 від 4.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{1-3}$$

Відніміть 3 від 1.

$$\frac{4^{1}}{8^{1}}\times \frac{1}{x}y^{-2}$$

Поділіть чисельник і знаменник на 4, щоб звести дріб \frac{4}{8} до нескоротного вигляду.

$$\frac{1}{2}\times \frac{1}{x}\times \frac{1}{y^{2}}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{1}{2\left(xy\right)^{2}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y}{8y^{3}}x^{4-5})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{1}{2y^{2}}\times \frac{1}{x})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-\frac{1}{2y^{2}}x^{-1-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\left(-\frac{1}{2y^{2}}\right)x^{-2}$$