Розв'яжіть 4x^4x^-8/8x^-7y^-2

$$\frac { 4 x ^ { 4 } x ^ { - 8 } } { 8 x ^ { - 7 } y ^ { - 2 } }$$

Обчислити

$$\frac{y^{2}x^{3}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте -8 до 4, щоб отримати -4.

$$\frac{4x^{-4}}{8x^{-7}y^{-2}}$$

Відкиньте 4 у чисельнику й знаменнику.

$$\frac{x^{-4}}{2x^{-7}y^{-2}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{x^{3}}{2y^{-2}}$$

Диференціювати за x

$$\frac{3\left(xy\right)^{2}}{2}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{x^{8}\times \frac{8}{y^{2}}}x^{4-\left(-7\right)})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$11\times \frac{y^{2}}{2x^{8}}x^{11-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{11y^{2}}{2x^{8}}x^{10}$$