Розв'яжіть 4x^3y^15/4x^1y^5

$$\frac { 4 x ^ { 3 } y ^ { 15 } } { 4 x ^ { 1 } y ^ { 5 } }$$

Обчислити

$$x^{2}y^{10}$$

Покрокове використання властивості частки степенів

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{4^{1}x^{3}y^{15}}{4^{1}x^{1}y^{5}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$4^{1-1}x^{3-1}y^{15-5}$$

Відніміть 1 від 1.

$$4^{0}x^{3-1}y^{15-5}$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$x^{3-1}y^{15-5}$$

Відніміть 1 від 3.

$$x^{2}y^{15-5}$$

Відніміть 5 від 15.

$$x^{2}y^{10}$$

Диференціювати за x

$$2xy^{10}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4y^{15}}{4y^{5}}x^{3-1})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(y^{10}x^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2y^{10}x^{2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$2y^{10}x^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$2y^{10}x$$