Розв'яжіть 4x^2/4x^7

$$\frac { 4 x ^ { 2 } } { 4 x ^ { 7 } }$$

Обчислити

$$\frac{1}{x^{5}}$$

Покрокове обчислення добутку двох показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\left(4x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4x^{7}}$$

Щоб піднести до степеня добуток двох і більше чисел, піднесіть кожне з цих чисел до потрібного степеня, а потім перемножте результати.

$$4^{1}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{4}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Скористайтеся властивістю комутативності множення.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}\left(x^{2}\right)^{1}\times \frac{1}{x^{7}}$$

Щоб піднести до степеня іншу степінь, перемножте показники.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{7\left(-1\right)}$$

Помножте 7 на -1.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2}x^{-7}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{2-7}$$

Додайте один до одного показники степенів 2 і -7.

$$4^{1}\times \frac{1}{4}x^{-5}$$

Щоб перемножити степені з однаковими основами, просто додайте їхні показники.

$$4^{1-1}x^{-5}$$

Додайте один до одного показники степенів 1 і -1.

$$4^{0}x^{-5}$$

Для будь-якого члена t, окрім 0, t^{0}=1.

$$1x^{-5}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t\times 1=t і 1t=t.

$$x^{-5}$$

Покрокове обчислення частки показникових функцій

Скористайтеся правилами для степенів, щоб спростити вираз.

$$\frac{4^{1}x^{2}}{4^{1}x^{7}}$$

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$4^{1-1}x^{2-7}$$

Відніміть 1 від 1.

$$4^{0}x^{2-7}$$

Для будь-якого числа a, окрім 0, a^{0}=1.

$$x^{2-7}$$

Відніміть 7 від 2.

$$x^{-5}$$

Диференціювати за x

$$-\frac{5}{x^{6}}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{4}{4}x^{2-7})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{-5})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$-5x^{-5-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$-5x^{-6}$$