Розв'яжіть 4x^2+24x/32x=1

$$\frac { 4 x ^ { 2 } + 24 x } { 32 x } = 1$$

Знайдіть x

$$x=2$$

Покрокові інструкції з розкладання на множники

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Відніміть 32x з обох сторін.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Додайте 24x до -32x, щоб отримати -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Винесіть x за дужки.

$$x\left(4x-8\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x=0 та 4x-8=0.

$$x=0 x=2$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=2$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Відніміть 32x з обох сторін.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Додайте 24x до -32x, щоб отримати -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 4 замість a, -8 замість b і 0 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}}}{2\times 4}$$

Видобудьте квадратний корінь із \left(-8\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-8\right)±8}{2\times 4}$$

Число, протилежне до -8, дорівнює 8.

$$x=\frac{8±8}{2\times 4}$$

Помножте 2 на 4.

$$x=\frac{8±8}{8}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{8} за додатного значення ±. Додайте 8 до 8.

$$x=\frac{16}{8}$$

Розділіть 16 на 8.

$$x=2$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{8±8}{8} за від’ємного значення ±. Відніміть 8 від 8.

$$x=\frac{0}{8}$$

Розділіть 0 на 8.

$$x=0$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=2 x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=2$$

Покрокове доповнення до повного квадрата

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 32x.

$$4x^{2}+24x=32x$$

Відніміть 32x з обох сторін.

$$4x^{2}+24x-32x=0$$

Додайте 24x до -32x, щоб отримати -8x.

$$4x^{2}-8x=0$$

Розділіть обидві сторони на 4.

$$\frac{4x^{2}-8x}{4}=\frac{0}{4}$$

Ділення на 4 скасовує множення на 4.

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{4}\right)x=\frac{0}{4}$$

Розділіть -8 на 4.

$$x^{2}-2x=\frac{0}{4}$$

Розділіть 0 на 4.

$$x^{2}-2x=0$$

Поділіть -2 (коефіцієнт члена x) на 2, щоб отримати -1. Потім додайте -1 у квадраті до обох сторін цього рівняння. Тоді в лівій частині рівняння буде квадратне число.

$$x^{2}-2x+1=1$$

Розкладіть x^{2}-2x+1 на множник. Зазвичай, якщо x^{2}+bx+c – це ідеальний квадрат, його завжди можна розкласти на множник як \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-1\right)^{2}=1$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Виконайте спрощення.

$$x-1=1 x-1=-1$$

Додайте 1 до обох сторін цього рівняння.

$$x=2 x=0$$

Змінна x не може дорівнювати 0.

$$x=2$$