Розв'яжіть 4s/(25s^2-9t^2)-s/(5s-3t)

$$\frac { 4 s } { ( 25 s ^ { 2 } - 9 t ^ { 2 } ) } - \frac { s } { ( 5 s - 3 t ) }$$

Обчислити

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть 25s^{2}-9t^{2} на множники.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s}{5s-3t}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right) та 5s-3t – це \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right). Помножте \frac{s}{5s-3t} на \frac{5s+3t}{5s+3t}.

$$\frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}-\frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Оскільки знаменник дробів \frac{4s}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} і \frac{s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)} збігається, щоб знайти їх різницю, достатньо відняти чисельники один від одного.

$$\frac{4s-s\left(5s+3t\right)}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4s-s\left(5s+3t\right).

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{\left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)}$$

Розкладіть \left(5s-3t\right)\left(5s+3t\right)

$$\frac{4s-5s^{2}-3st}{25s^{2}-9t^{2}}$$

Розкласти на множники

$$\frac{s\left(4-3t-5s\right)}{25s^{2}-9t^{2}}$$