Розв'яжіть 4k^5*9k^4/3k^3

$$\frac { 4 k ^ { 5 } \times 9 k ^ { 4 } } { 3 k ^ { 3 } }$$

Обчислити

$$12k^{6}$$

Покрокове розв’язання

Щоб знайти добуток степенів з однаковими основами, додайте їхні показники. Додайте 4 до 5, щоб отримати 9.

$$\frac{4k^{9}\times 9}{3k^{3}}$$

Відкиньте 3k^{3} у чисельнику й знаменнику.

$$3\times 4k^{6}$$

Помножте 3 на 4, щоб отримати 12.

$$12k^{6}$$

Диференціювати за k

$$72k^{5}$$

Покрокове розв’язання

Щоб розділити степені з однаковими основами, просто відніміть показник знаменника від показника чисельника.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(\frac{36k^{4}}{3}k^{5-3})$$

Виконайте арифметичні операції.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}k}(12k^{4}k^{2})$$

Похідна многочлена дорівнює сумі похідних його доданків. Похідна константи дорівнює 0. Похідна ax^{n} дорівнює nax^{n-1}.

$$2\times 12k^{4}k^{2-1}$$

Виконайте арифметичні операції.

$$24k^{4}k^{1}$$

Для будь-якого члена t дійсне таке правило: t^{1}=t.

$$24k^{4}k$$