Розв'яжіть 4(x+2)/3-6(x-7)/7geq12

$$\frac { 4 ( x + 2 ) } { 3 } - \frac { 6 ( x - 7 ) } { 7 } \geq 12$$

Знайти x

$$x\geq 7$$

Покрокове розв’язання

Помножте обидві сторони цього рівняння на 21 (найменше спільне кратне для 3,7). Оскільки 21 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$7\times 4\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Помножте 7 на 4, щоб отримати 28.

$$28\left(x+2\right)-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити 28 на x+2.

$$28x+56-3\times 6\left(x-7\right)\geq 252$$

Помножте -3 на 6, щоб отримати -18.

$$28x+56-18\left(x-7\right)\geq 252$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити -18 на x-7.

$$28x+56-18x+126\geq 252$$

Додайте 28x до -18x, щоб отримати 10x.

$$10x+56+126\geq 252$$

Додайте 56 до 126, щоб обчислити 182.

$$10x+182\geq 252$$

Відніміть 182 з обох сторін.

$$10x\geq 252-182$$

Відніміть 182 від 252, щоб отримати 70.

$$10x\geq 70$$

Розділіть обидві сторони на 10. Оскільки 10 додатне, напрямок нерівність залишається без змін.

$$x\geq \frac{70}{10}$$

Розділіть 70 на 10, щоб отримати 7.

$$x\geq 7$$