Розв'яжіть 4/x^2=1/9

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } } = \frac { 1 } { 9 }$$

Знайдіть x

$$x=6$$

$$x=-6$$

Дії за допомогою різниці квадратів

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 9x^{2} (найменше спільне кратне для x^{2},9).

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножте 9 на 4, щоб отримати 36.

$$36=x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=36$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$x^{2}-36=0$$

Розглянемо x^{2}-36. Перепишіть x^{2}-36 як x^{2}-6^{2}. Різниця квадратів можна розкласти множники за допомогою правила: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-6\right)\left(x+6\right)=0$$

Щоб знайти рішення для формул, Розв'яжіть x-6=0 та x+6=0.

$$x=6 x=-6$$

Покрокові інструкції з обчислення квадратного кореня

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 9x^{2} (найменше спільне кратне для x^{2},9).

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножте 9 на 4, щоб отримати 36.

$$36=x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=36$$

Видобудьте квадратний корінь з обох сторін рівняння.

$$x=6 x=-6$$

Покрокові інструкції з використання формули для коренів квадратного рівняння

Змінна x не може дорівнювати 0, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на 9x^{2} (найменше спільне кратне для x^{2},9).

$$9\times 4=x^{2}$$

Помножте 9 на 4, щоб отримати 36.

$$36=x^{2}$$

Перенесіть усі змінні члени до лівої частини рівняння.

$$x^{2}=36$$

Відніміть 36 з обох сторін.

$$x^{2}-36=0$$

Це рівняння записано в стандартному вигляді: ax^{2}+bx+c=0. Підставте 1 замість a, 0 замість b і -36 замість c у формулі для коренів квадратного рівняння \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-36\right)}}{2}$$

Піднесіть 0 до квадрата.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-36\right)}}{2}$$

Помножте -4 на -36.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2}$$

Видобудьте квадратний корінь із 144.

$$x=\frac{0±12}{2}$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{2} за додатного значення ±. Розділіть 12 на 2.

$$x=6$$

Тепер розв’яжіть рівняння x=\frac{0±12}{2} за від’ємного значення ±. Розділіть -12 на 2.

$$x=-6$$

Тепер рівняння розв’язано.

$$x=6 x=-6$$