Розв'яжіть 4/x^2+5x+6+x-2/x+3

$$\frac { 4 } { x ^ { 2 } + 5 x + 6 } + \frac { x - 2 } { x + 3 }$$

Обчислити

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+5x+6 на множники.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x+3\right) та x+3 – це \left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x-2}{x+3} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть \left(x+2\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$

Розкласти

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Стислі кроки з розв’язання

Розкладіть x^{2}+5x+6 на множники.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{x-2}{x+3}$$

Щоб додавати або віднімати вирази, розкрийте дужки та приведіть їх до спільного знаменника. Найменше спільне кратне чисел \left(x+2\right)\left(x+3\right) та x+3 – це \left(x+2\right)\left(x+3\right). Помножте \frac{x-2}{x+3} на \frac{x+2}{x+2}.

$$\frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}+\frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Оскільки \frac{4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} та \frac{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)} мають однакову знаменник, додайте їх чисельників.

$$\frac{4+\left(x-2\right)\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Виконайте множення у виразі 4+\left(x-2\right)\left(x+2\right).

$$\frac{4+x^{2}+2x-2x-4}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Зведіть подібні члени у виразі 4+x^{2}+2x-2x-4.

$$\frac{x^{2}}{\left(x+2\right)\left(x+3\right)}$$

Розкладіть \left(x+2\right)\left(x+3\right)

$$\frac{x^{2}}{x^{2}+5x+6}$$