Розв'яжіть 4/x+9-2/x-9=5x/x^2-81

$$\frac { 4 } { x + 9 } - \frac { 2 } { x - 9 } = \frac { 5 x } { x ^ { 2 } - 81 }$$

Знайдіть x

$$x=-18$$

Покрокові інструкції з розв’язання лінійного рівняння

Змінна x не може дорівнювати жодному зі значень -9,9, тому що ділення на нуль не визначено. Помножте обидві сторони цього рівняння на \left(x-9\right)\left(x+9\right) (найменше спільне кратне для x+9,x-9,x^{2}-81).

$$\left(x-9\right)\times 4-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x-9 на 4.

$$4x-36-\left(x+9\right)\times 2=5x$$

Скористайтеся властивістю дистрибутивності, щоб помножити x+9 на 2.

$$4x-36-\left(2x+18\right)=5x$$

Щоб знайти протилежне виразу 2x+18, знайдіть протилежне значення для кожного члена.

$$4x-36-2x-18=5x$$

Додайте 4x до -2x, щоб отримати 2x.

$$2x-36-18=5x$$

Відніміть 18 від -36, щоб отримати -54.

$$2x-54=5x$$

Відніміть 5x з обох сторін.

$$2x-54-5x=0$$

Додайте 2x до -5x, щоб отримати -3x.

$$-3x-54=0$$

Додайте 54 до обох сторін. Якщо додати нуль до будь-якого числа, воно не зміниться.

$$-3x=54$$

Розділіть обидві сторони на -3.

$$x=\frac{54}{-3}$$

Розділіть 54 на -3, щоб отримати -18.

$$x=-18$$